Pengetahuan Statistika Pengendalian Mutu

Teknik Penarikan Contoh pada Bahan

Teknik penarikan contoh dilakukan setelah proses produksi berakhir untuk menentukan syarat penerimaan/penolakan produk menurut spesifikasi teknis yang berlaku. Untuk itu, diperlukan penentuan ukuran dan cara pengambilan contoh serta metode yang digunakan. Contoh ideal, identik dengan sifat-sifat dari seluruh bahan yang diambil untuk dianalisis.

Teknik penarikan contoh menyangkut prosedur pemeriksaan sejumlah produksi dari suatu produk tertentu dengan cara tanpa banyak merusak dan biaya relatif murah, serta menghasilkan tingkat ketelitian tertentu atau menghindarkan bias. Hal tersebut erat dengan keterbatasan faktor waktu, biaya, tenaga dan pemikiran untuk melakukan pengamatan secara menyeluruh.

Pada pengendalian mutu pangan, teknik penarikan contoh dapat digunakan untuk memeriksa sifat-sifat kritis, sifat-sifat utama dan sifat-sifat penunjang. Faktor-faktor yang mempengaruhi cara-cara penarikan contoh pada bahan pangan, yaitu tujuan dari pemeriksaan, sifat dari bahan dan metode pengujian, serta sifat lot. Ukuran contoh dipengaruhi oleh informasi yang ada dan yang belum ada dalam populasi atau hal yang diamati. Besarnya contoh yang ditarik dari populasi berkisar 5-25%, tetapi tidak melebihi > 50%. Pengambilan contoh dapat bersifat seadanya, purposif dan peluang.

Penetapan ukuran contoh diikuti dengan dengan suatu proses pengacakan, dalam upaya memperkecil korelasi antar pengamatan atau antarkekeliruan dan menghindari bias dari penggunaan metode yang diurutkan teratur. Pengacakan untuk contoh kecil menggunakan metode lotere (mata uang/dadu) dan contoh besar menggunakan metode bilangan teracak. Metode bilangan teracak secara manual didasarkan pada pendekatan baris dan lajur untuk mendapatkan pembacaan angka dari satuan contoh yang diinginkan dengan nomor contoh tidak harus urut. Sedangkan secara modern dapat menggunakan komputer untuk menentukan nomor acak dari contoh yang akan dipilih.

Metode penarikan contoh tergantung dari struktur populasi, tujuan pengujian mutu dan kondisi produk. Klasifikasi teknik penarikan contoh : pemulihan populasi tidak terbatas yang bentuk sebaran datanya mengikuti sebaran peluang binominal dan tanpa pemulihan yang bentuk sebaran datanya mengikuti sebaran peluang hipergeometrik. Metode penarikan contoh dapat bersifat tunggal dan jamak.

Penarikan contoh acak sederhana digunakan bila ciri populasi belum diketahui dengan jelas dan keragaman dari pengamatan diperkirakan tidak terlalu besar, serta meliputi daerah yang tidak terlalu luas. Pada penarikan contoh ini dipilih n contoh dari populasi berukuran N dan dengan anggapan bahwa semua anggota populasi mempunyai peluang sama untuk terpilih sebagai contoh, baik pemulihan maupun tanpa pemulihan. Parameter yang diukur adalah nilai rataan, ragam contoh ragam nilai tengah contoh untuk menduga keragaman contoh.

Penarikan contoh acak sistematis digunakan untuk memilih contoh dari populasi menurut cara-cara tertentu, yaitu awalnya secara acak dan selanjutnya secara sistematik menurut selang yang dibuat. Teknik ini dilakukan pada pekerjaan dengan waktu terbatas dan dengan jumlah contoh cukup besar pada daerah yang luas. Parameternya adalah ragam lajur/lapisan dan ragam nilai tengah contoh berdasarnya banyaknya lajur dan banyaknya baris pengamatan.

Penarikan contoh acak berlapis terdiri dari unsur-unsur populasi yang terbagi atas golongan yang terdiri dari kelompok-kelompok kecil yang ditentukan secara acak dan paling sedikit memiliki satu unsur contoh, baik dengan alokasi sama, sebanding dan optimum. Teknik ini digunakan apabila keterangan mengenai populasi yang diamati telah diketahui dan pendugaan dilakukan berdasarkan kelompok untuk memperkecil ragam.

Penarikan Contoh Gerombol (PCG) merupakan suatu metode penarikan contoh dengan cara membagi populasi yang diamati atas gerombol, baik secara eka dan dwitingkat dengan ukuran gerombol sama. PCG dapat dikombinasikan dengan Penarikan Contoh Acak Sistematik (PCASI) dan Penarikan Contoh Acak Sederhana (PCAS) dan penarikan contoh proporsi. Teknik ini untuk penelitian bersifat survei.

PCG eka tingkat adalah penarikan contoh yang populasinya digerombolkan, semua satuan unsur di dalam gerombol contoh terpilih berdasarkan kesesuaian dengan penarikan contoh yang diamati dengan : parameter nilai tengah populasi per unsur maupun dalam PCAS; ragam nilai tengah populasi pada PCAS dan PCG; ragam antar gerombol; total populasi; ragam populasi; banyak gerombol pada populasi maupun yang terpilih dengan PCAS; banyak unsur pada gerombol dan populasi; rataan ukuran gerombol pada populasi dan contoh.

PCG dwitingkat merupakan pengembangan lebih lanjut dari PCG eka tingkat, yaitu dengan membagi lagi gerombol tingkat pertama atas satuan yang lebih kecil. Parameter yang digunakan adalah nilai pengamatan pada gerombol contoh, nilai tengah contoh gerombol, banyaknya unsur pada gerombol dan unsur terpilih pada gerombol, serta unsur pada populasi, nilai tengah pada n satuan dan m anak satuan, serta ragam nilai tengah populasi pada PCG.

Penarikan Contoh Jamak (PCJ) mencakup penarikan contoh ganda dan berganda serta sekuensial. Penarikan contoh ganda dilakukan pada contoh ganda berukuran kecil berdasarkan dua bilangan penerimaan, yang keputusannya ditentukan oleh kriteria dua bilangan penerimaan. Penarikan contoh berganda berbeda dalam hal besarnya ukuran contoh yang diambil. Penarikan contoh sekuensial dilakukan dengan cara mengambil satu demi satu contoh dari setiap tahapan dan melakukan analisis penolakan, serta kesimpulan berdasarkan pada setiap tahapan analisis.

Penarikan kesimpulan mengenai pengendalian mutu pangan dengan pendekatan penarikan contoh didasarkan pada data hasil pengamatan atau pengukuran yang dilakukan terhadap contoh, melalui tahapan identifikasi populasi, organisasi pengambilan contoh, metode penarikan contoh dan interpretasi dari kesimpulan untuk menentukan tindakan koreksi yang diperlukan terhadap sistem pengendalian mutu yang ada.

Pengendalian Proses

Penerapan teknik statistika pengendalian proses dalam pelaksanaannya ditentukan oleh data yang dikumpulkan dan hubungan sebab akibat yang terdapat pada data tersebut, serta pemetaan peubah atau atribut pada grafik kendali. Grafik ini bermanfaat untuk melihat keberadaan atau tidak hadirnya suatu hal yang bersifat khusus pada proses yang menyimpang dan berlaku sebagai peubah penyebab dari produk yang diamati.

Efektivitas pengendalian proses pangan dengan grafik kendali dalam penerapannya dimulai dari awal kegiatan, karena dapat memberikan biaya yang relatif murah dan meningkatkan keyakinan terhadap upaya jaminan, serta perbaikan mutu yang dilakukan.

Pengendalian proses pada produk pangan ditujukan pada pengendalian mutu bahan mentah, memperoleh keragaman produk per angkatan produksi atau antar angkatan produksi dan menguji kinerja suatu alat proses. Penyebab keragaman dikelompokkan atas penyebab keragaman yang dapat dikenali atau dapat dikendalikan dan yang tidak dapat dikenali atau tidak dapat dikendalikan dan tidak dapat dihindari.

Untuk mengetahui adanya keragaman produk, dapat dilakukan pengukuran sifat-sifat atau kriteria mutu tertentu dari sejumlah contoh untuk jangka waktu tertentu yang diakibatkan oleh faktor bahan mentah, formulasi produksi, proses pengolahan, peralatan yang digunakan dan unsur peluang. Produk dikatakan kurang seragam atau kurang memenuhi standar apabila hasil pengukurannya lebih besar daripada nilai acuan.

Pengendalian proses bertujuan mengendalikan dan memantau terjadinya penyimpangan mutu produk, memberikan peringatan dini untuk mencegah terjadinya penyimpangan mutu produk lebih lanjut, memberi petunjuk waktu yang tepat untuk melakukan tindak koreksi dan mengenali penyebab keragaman produk, biaya produksi yang rendah dan peningkatan efektivitas produksi dari pekerja. Dalam hal ini, perlu diperhatikan penetapan parameter pengendalian, penyusunan grafik kendali, uji dan pengukuran sifat-sifat mutu, pencatatan hasil pengukuran mutu dan operasi pengendalian proses. Hal tersebut yang membedakannya dengan tindak inspeksi akhir yang hanya mengumpulkan informasi dan menginterpretasikan sebagai luaran proses dan tidakan terhadap luaran.

Grafik kendali merupakan perangkat analisis untuk mengidentifikasi ciri mutu yang berada di luar kendali dari suatu proses menurut waktu operasinya secara cepat dan juga mampu mengurangi sebab keragamannya. Dalam penerapannya, dikategorikan atas penyajian data numerik dan data atribut. Langkah-langkah penerapannya didasarkan pada analisis situasi unit kerja/usaha yang bersangkutan dan upaya peningkatan secara bertahap ataupun segera.

Grafik kendali mempunyai fungsi sebagai wadah pencatatan parameter keragaman produk selama berlangsungnya pengamatan untuk penetapan batas kendali yang erat kaitannya dengan pengembangan dan standarisasi spesifikasi produk; dan alat pemantau kontinu dari kondisi mutu produk olahan yang sedang diproduksi.

Pada penggunaannya, grafik kendali ditujukan untuk menjelaskan satu sifat pengamatan. Oleh karena itu, perlu diperhatikan prasyarat penyusunan dan penentuan peubah/atribut melalui pengukuran data atau informasi menurut spesifikasi bahan mentah, suplai, kekontinuan pencatatan produksi dan mutu akhir dari produk.

Pada penyajian bentuk numerik, grafik kendali dapat dianggap sebagai kurva sebaran normal atau Gauss yang pengukuran sifat mutunya dinyatakan dalam skala vertikal atau horizontal dan dengan frekuensi dalam bentuk deret berkala atau dikenal grafik kendali rataan, karena ditemui pola data naik turun berupa peluang dari suatu kejadian yang pasti terjadi dari seri pengamatan yang sama dari contoh yang diperoleh dengan tenik penarikan contoh. Dalam hal ini, ditemui tiga luasan daerah di bawah kurva yang dapat menjelaskan evolusi kendali dari total keragaman di antara contoh yang diamati, yaitu r + s, r + 2s dan r + 3s.

Dari pendekatan sebaran normal pada data numerik, juga dapat dinilai kemampuan proses menghasilkan produk yang sesuai dengan spesifikasi yang ditentukan, yaitu batas (had spesifikasi dan had kendali yang mendekati 1,0. Pada kondisi ini ditemui 3 hal, yaitu ketidaknormalan, kesalahan sitematik dan fluktuasi data pengukuran.

Grafik kendali rataan menggambarkan fluktuasi keragaman dari ciri mutu pengamatan yang didasarkan pada skala pengukuran tertentu, yang dalam interpretasinya dikategorikan atas ciri keragaman mutu terkendali baik dan ciri keragaman mutu tidak terkendali. Dalam hal ini, had kendali digunakan sebagai suatu keputusan dengan terlebih dahulu mempertimbangkan alasan ekonominya.

Grafik kendali numerik r – R dalam penggambarannya serupa dengan grafik kendali r dan digunakan untuk melihat perkembangan taraf mutu dan pengurangan dari suatu periode pengamatan.

Dari grafik kendali numerik didapatkan pola analisis dari situasi di luar kendali ataupun jaminan kegiatan pencegahan terjadinya sesuatu di luar kendali, yaitu berupa satu hasil pengamatan yang menonjol di luar 3s, dua dari 3 hasil pengamatan berturut-turut di luar 1s dan delapan hasil pengamatan berturut-turut pada salah satu sisi kurva.

Grafik kendali dalam bentuk atribut dibuat berdasarkan jenis mutu berbeda dan proses pengukuran yang berbeda dengan grafik kendali numeric, sehingga diduga sebagai sebaran Binominal atau Poisson. Jenisnya berupa grafik kendali p, grafik kendali np dan grafik kendali c.

Analisis Statistik Deskriptif

Statistik deskriptif adalah perangkat analisis untuk menggambarkan dan menganalisis data pengamatan dengan tanpa menarik kesimpulan tentang populasi atau kelompok data yang lebih besar dalam bentuk tabel dan grafik, baik bersifat numerik maupun atribut.

Analisis Statistik deskriptif merupakan salah satu bagian dari tujuh perangkat analisis yang berlaku dalam kegiatan pengendalian mutu, terutama dalam mendukung pelaksanaan gugus kendali mutu oleh sekelompok orang pada kegiatan perbaikan mutu tertentu.

Dalam hal ini, jenis data dan cara mengumpulkannya menjadi penting karena diperlukan untuk memahami situasi aktual, analisis, pengendalian proses, regulasi dan penolakan/penerimaan.

Diagram pencar merupakan gambaran ramalan kisaran dari hubungan atau keeratan yang bersifat linear atau tak linear dari peubah sebab atau bebas dengan peubah akibat atau respons yang ditebarkan pada sistem salib sumbu, yang berguna sebagai alat pengukur keragaman data secara deskriptif dan menentukan persamaan regresi secara cepat, sederhana dan cukup tepat. Dalam hal ini, penyajian diagram pencar dapat dilakukan dengan data numerik maupun data kualitatif berupa informasi yang dikenal sebagai diagram sebab akibat.

Hubungan antara jenis data, dapat dianggap sebagai hubungan antara suatu penyebab dan hal lainnya atau antara satu penyebab dan 2 penyebab, baik bersifat linear maupun tak linear, yang tahapan kerjanya mencakup pengumpulan data pengamatan pada lembaran data yang memuat nomor pengamatan dan responnya, penggambaran sistem salib sumbu dengan skala sama atau proporsional, serta memetakan data pengamatan tunggal atau berulang ke sistem salib sumbu yang telah ditetapkan.

Data pada diagram pencar berfungsi untuk menjelaskan keeratan atau keragaman antar peubah dari sistem salib sumbu, yaitu yang ditunjukkan oleh adanya korelasi positif, kemungkinan korelasi positif, tidak ada korelasi, kemungkinan korelasi negatif dan korelasi negatif. Hal tersebut sesungguhnya menjabarkan kondisi di atas dan di bawah batas, dalam rangka mendapatkan acuan yang diharapkan.

Keberhasilan dari penggunaan diagram pencar ditentukan oleh faktor stratifikasi data, penetapan kisaran pada saat korelasi ditemui dan pembagian daerah kritis. Hal tersebut perlu diikuti dengan verifikasi data yang benar untuk memastikan adanya hubungan ataupun keeratan di antara masing-masing peubah yang dianalisis dan pengecekan hasil, sebelum melakukan standarisasi kegiatan pengendalian mutu yang dimaksud dengan diagram Pareto.

Histogram merupakan penggambaran data kontnu dan diskret yang arahnya dapat dibuat secara mendatar dan vertikal, dengan bentuk histogram frekuensi setangkup, histogram frekuensi menjulur ke kiri atau kanan, histogram bimodal, histogram bimodal, histogram frekuensi berbentuk J dan histogram berbentuk U. Bentuk sebaran tersebut menunjukkan permasalahan yang dijumpai dan upaya pengurangannya, yang digambarkan secara histogram sederhana, histogram ganda histogram dan histogram dwi arah.

Penyajian data ke dalam bentuk histogram dilakukan dengan cara menentukan banyaknya data untuk membuat kelas melalui bantuan tabel frekuensi : menentukan wilayah seluruh data; menetapkan selang kelas dari digit data dan batas kelas sesuai urutan serta menentukan nilai tengah kelas; dan membuat histogram, dengan batas kelas sebagai absis dan frekuensi sebagai ordinat. Dalam penggunaannya, histogram ditujukan bukan untuk menjawab proses selama operasi berlangsung, dengan alasan yang diperlukan sejumlah data, nilai-nilai pengamatan bersumber dari hal yang telah berlalu, tidak dapat membedakan sumber keragaman dan tidak dapat memastikan proses dalam kondisi stabil atau tidak.

Oleh karena itu histogram lebih ditujukan kepada perbandingan kondisi sebelum dengan sesudah peningkatan. Dalam hal ini, yang dapat ditingkatkan adalah nilai batas kelas pada bagian sebelah kiri histogram dan atau yang dikurangi adalah nilai batas kelas pada bagian sebelah kanan histogram. Oleh karena itu, apabila hasil identifikasi permasalahan dengan histogram mengarah pada suatu perubahan dalam proses, maka sebaiknya dilanjutkan dengan penggunaan grafik kendali untuk melihat perubahan proses dan keragaman yang terjadi atau teknik analisis lain yang lebih akurat